Voici quelques-unes des grandes questions que nous souhaitons aborder au sein de notre groupe de travail. Nous y reviendrons tout au long des trois jours que nous passerons ensemble :
1. Comment intégrer des expériences sensorielles, corporelles et en plein air à des travaux mathématiques plus traditionnels (écriture, schémas, symbolisation, calcul, etc.) ?
Quelques idées de départ : Relier les représentations de manière à promouvoir la recherche par des moyens à la fois corporels et symboliques. Passer d'une représentation à l'autre par oscillation ou de manière transdisciplinaire (du tissage à la poésie, du diagramme mathématique à la théorie des groupes, puis du tissage au tissage...).
2. Comment aider les gens à refaire l'histoire des mathématiques - à se raconter de nouvelles histoires plus invitantes, plus génératives, plus utiles sur ce que sont les mathématiques et sur la manière dont il est possible de s'y engager, par le biais du monde naturel vivant, des arts, des sciences ?
Quelques idées de départ : Les mathématiques à l'extérieur, dans le monde vivant, comme moyen de dépasser la peur/le rejet des mathématiques scolaires que connaissent de nombreuses personnes. Pouvons-nous nous éloigner du stéréotype des mathématiques comme étant super-intello et précis, obsédé par la précision des mesures et des calculs ? (Les mathématiques en tant que modèles et leurs comportements basés sur les expériences du monde.)
3. Comment l'observation dans et avec le monde vivant informe-t-elle les modes de connaissance mathématiques ?
Quelques idées de départ : Comment pouvons-nous observer le monde vivant et interagir avec lui de manière à établir un lien avec l'observation mathématique ? Les mathématiques, c'est l'observation minutieuse qui conduit à des questions. (Aspects de l'observation d'une manière mathématique ? → angle, ligne, formes, distance, connectivité, chiralité, concavité/aspects qualitatifs de la géométrie, nombre, motifs répétitifs ou non, transformations de figures ou de motifs ; plans, surfaces, pentes, comme explorer le sol de certaines manières ; courbes, pentes, contours/diagrammes de contour comme en géographie et en mathématiques 3D ; cartographies de lieux et d'autres choses ; courbes de remplissage de l'espace, chemins les plus courts ou autres chemins optimaux, optimisation, relations d'opérations sur des éléments, comment de légers changements initiaux ont de grandes répercussions (théorie du chaos,...)...)
Analogie avec la cueillette des myrtilles, ou anecdote sur les koalas et les kangourous : vous pouvez voir les choses une fois que vous êtes alerté ou conscient d'elles - une "lentille" mathématique ou une ouïe. Comment se familiarise-t-on avec les choses, de manière à développer la conscience et à commencer à voir, entendre, sentir, remarquer les choses d'une nouvelle manière ? "Les mathématiques sont partout, à condition de savoir les remarquer ! Il faut en savoir un peu plus pour pouvoir les remarquer !
Avec ces activités mathématiques en plein air, incarnées et moins conventionnelles, vous apprenez à voir, à remarquer et à être conscient des choses et des relations mathématiques. Cela demande un peu d'orientation (de la part d'un mentor plus expérimenté, parfois), puis de la patience et de la réflexion. C'est là que les élèves peuvent aussi devenir des experts. Il peut y avoir un sentiment d'apprentissage mutuel.
4. Comment intégrer l'apprentissage des mathématiques aux méthodes indigènes d'apprentissage, de connaissance, de soins et de vie en bonne intelligence, en sachant que nous faisons partie d'un monde plus grand que l'homme ?
Quelques idées de départ : Quel préjudice potentiel les mathématiques causent-elles aux écosystèmes vivants de notre monde en nous séparant, "nous" les humains, de tout le monde et de tout ce dont nous dépendons mutuellement pour vivre ? Qu'est-ce qui est gagné et qu'est-ce qui est perdu dans ce type de séparation ? Est-il possible d'apprécier et de promouvoir la sagesse qu'apportent les traditions mathématiques mondiales, tout en ressentant et en valorisant des relations respectueuses et réciproques avec "nos grands-pères, les rochers, et nos grands-mères, les plantes", ainsi qu'avec tous les autres êtres ici présents ? Comment les enseignants en mathématiques peuvent-ils apprendre et se connecter avec des collègues et des enseignements indigènes pour commencer à trouver des moyens d'avancer ensemble ?
5. Comment générer des mathématiques/compréhensions mathématiques par le biais des mathématiques en plein air ?
Quelques idées de départ : Justin Dimmel : Le soleil produit des rayons parfaitement parallèles - la nature génère des objets mathématiques avec lesquels nous pouvons travailler de multiples façons ! Le soleil apporte la vie et la chaleur, mais aussi la géométrie. Qu'en est-il des arbres ? Que nous offrent-ils ? Nous n'appliquons pas les mathématiques à quelque chose (comme l'estimation du nombre d'arbres dans la forêt pour obtenir des données, etc. Nous pouvons écouter le motif du vent dans les arbres. Il s'agit d'un travail transdisciplinaire. Les mathématiques, c'est aussi nommer et classer : si vous avez certains sons, pouvez-vous classer la façon dont vous les discernez ? Article du New Yorker : formation d'une IA à l'écoute du langage des cachalots pour apprendre ce que les baleines disent en procédant à une sorte de classification des sons. (Exemple, échelle de Beaufort pour la vitesse du vent : le drapeau pend, ou bat doucement, ou fait beaucoup de bruit et bat fort - chacun correspond à une vitesse de vent différente) Existe-t-il quelque chose comme l'échelle de Beaufort qui nous aide à reconnaître, nommer et travailler avec d'autres observations du monde de manière mathématique ? Ex : observation qualitative de ce qui arrive aux parapluies ou aux vagues de l'océan → vents de 40 km/h. Observation des différentes teintes de vert dans le lac Ontario en fonction des saisons et des vents - que pouvez-vous commencer à reconnaître avec l'expérience ? À Charleston, les Gulla des Carolines fabriquent et vendent des paniers en foin d'odeur : comment classer les différents tours et les différents angles dans la fabrication des paniers ? Il existe un vocabulaire spécialisé et des façons de remarquer... comment faire le lien avec les modes de pensée mathématiques ?
6. a) Comment comprendre l'imbrication intrinsèque du mouvement (plutôt que des seules images statiques) avec les schémas mathématiques et les interprétations mathématiques ?
b) Comment vivre des expériences en plein air qui nous permettent de lire à rebours des phénomènes de gestalt sensorielle pour savoir ce que nous regardons, sentons, entendons, goûtons, touchons ?
Quelques idées de départ : De Gerofsky & Milner sprang paper : "Dans un sens, un tissage est un enregistrement de mouvement, de certaines actions et interactions, tout comme certains graphiques sont des enregistrements de mouvements ou d'actions. Dans le sens de la théorie des tresses, un tissage sprang achevé est un enregistrement de croisements, de permutations chirales ; c'est la composition de chaque croisement effectué qui définit un tissage sprang particulier.
Cependant, il faut une certaine familiarité, une initiation ou une compétence en matière de tissage pour regarder un produit fini et avoir une idée précise de la manière dont il a été réalisé ou dont un autre pourrait l'être. En tissant le sprang individuellement et collectivement, nous expérimentons et réalisons en temps réel la composition de tresses simples qui, ensemble, forment le tissage du sprang. Nous développons la capacité de regarder un tissage fini et d'imaginer les croisements qui le rendent possible, en lisant à l'envers à partir du résultat".
En partie des idées mathématiques (abstraites) mais aussi des expériences sensorielles, holistiques et incarnées. Tom Banchoff qui a tellement travaillé avec des hypercubes et des objets 4D qu'il a développé des intuitions à leur sujet.
7. Quelles sont les différences qualitatives entre l'apprentissage des mathématiques dans une salle d e classe et dans la forêt, le jardin, les berges d'une rivière ou d'autres lieux de vie en plein air ?
Quelques idées de départ : Aspects affectifs et émotionnels : Les expériences dans la nature s'accompagnent de toutes sortes de sentiments : découverte, émerveillement, excitation, familiarité, tranquillité, calme, sentiment que nous faisons partie du monde naturel vivant et que nous n'en sommes pas séparés.
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